林海深处的雾气在暖白色的天光中缓缓流转,像一匹被风拂动的轻纱。六人散坐在洼地边缘,各自休整,空气中只偶尔响起干粮咀嚼的细微咔嚓声、水囊晃荡的咕咚声,以及书页翻动的沙沙声。
叶清欢靠在那棵银灰色的树干上,书已经翻过了十几页,灰褐色的眼眸平静地在字里行间游移,仿佛刚才那场与巨鹰的激战只是书中的一段注脚。毛尽兴在洼地边缘转了几圈,终于消停下来,一屁股坐在一块长满青苔的石头上,翘起二郎腿,掏出腰后的短笛,对着笛孔吹了几个不成调的音符——尖锐、刺耳,像一只被踩了尾巴的猫。
廖清晏皱眉看了她一眼,嘴巴张了张,最终没说什么,只是默默地往远处挪了挪。
阮厚德吃完了干粮,正用指尖在地上画着什么——是一些歪歪扭扭的数字和线条,像是某种阵法推演,又像是在验算什么。他的圆脸上带着一种认真的憨厚,时不时咬一下嘴唇,显然在思考。
胡归影闭目调息,“落影”横在膝上,银白色的头发垂落在额前,随着呼吸微微起伏。他的气息已经平稳了许多,消耗的元炁在缓慢地回涌,像退潮后的海面重新涨起。
章锦璃将最后一颗小铃铛擦拭干净,重新系回腰间。金色丝绦上的铃铛发出清脆的叮当声,她站起身,拍了拍裙摆上并不存在的灰尘,目光在洼地中扫视了一圈。然后,她的视线落在洼地中央那片被战斗毁坏的藤蔓宫殿废墟上——那里有一块东西,在暖白色的林光中泛着不同于藤蔓和落叶的暗沉木色。
“那里有什么。”她轻声说。
毛尽兴第一个跳起来:“哪儿哪儿?”
章锦璃抬手指向废墟中。六人的目光同时投过去——在倒塌的藤蔓柱壁之间,确实露出一角深褐色的木板,木板表面刻着密密麻麻的纹路,不像是自然的木纹,更像是人为雕琢的文字。
“去看看。”胡归影起身,手握“落影”刀柄,率先朝那边走去。
六人绕过残破的藤蔓柱壁,来到那块木板前。走近了才看清,那根本不是一块“板”,而是一块约莫三尺长、两尺宽的方形木匾,材质是一种暗红色的硬木,表面光滑如镜,像是被岁月打磨了无数遍。木匾的边缘雕刻着云雷纹,四角各镶嵌着一颗黯淡的玉石,玉石中已经没有灵气残留,只剩灰白色的石质。木匾的正中央,刻着一行行工整的篆字,笔画遒劲,显然出自高手。
廖清晏凑上前,眯着眼读了读:“有整数自一至于某……任取一点,其与诸整数之较……取其正……累加,所得极小值为四……问某数几何?”
他念完,愣了一下,然后抬头看向其他人:“这是……数学题?”
阮厚德也凑过来,圆脸上的憨厚变成了认真,他伸出一根手指,顺着木匾上的字迹一笔一划地描摹,嘴里念念有词:“自一至于某……某数未知……任取一点,与诸整数之较,累加……极小值为四……”
毛尽兴歪着脑袋看了半天,大眼睛眨巴眨巴,然后很干脆地说:“看不懂。”
叶清欢也走过来,看了一眼木匾,灰褐色的眼眸中闪过一丝兴趣,但很快又恢复了平淡。她轻声说:“是算经题。太学里常有这种题,用来考学生的数术。”她顿了顿,补充道,“我小时候读过几本算经,但……不太擅长。”
她的语气很平静,像是在陈述一个与自己无关的事实。
廖清晏挠了挠头:“我倒是学过一些,家里做生意的,算账是基本功。但这题……好像不是普通的算账。”他又读了一遍题目,眉头皱得更紧了,“‘有整数自一至于某’——就是从一到某个数,比如一到十,一到二十。‘任取一点’,就是随便选一个数?不对,‘点’不一定整数吧,可能是任意位置。”
阮厚德点头:“‘其与诸整数之较,取其正’,就是那个点到每个整数的差,取正数,也就是大的减小的。‘累加’,把所有的差加起来。‘所得极小值为四’——就是说,选一个最好的位置,让这个和最小,这个最小值是四。问这个‘某数’是多少。”
他说得条理清晰,廖清晏看了他一眼,有些意外:“厚德,你数学可以啊。”
阮厚德憨憨地笑了笑:“我爹以前是账房先生,教过我一些。”
毛尽兴已经完全放弃理解了。她蹲在地上,双手托腮,大眼睛看着木匾,但眼神是空的——显然她的思绪已经飘到了别处。她从袖中掏出一颗林兽晶石,在指间翻来覆去地玩,晶石在暖白色的林光中折射出细碎的光斑,落在她的圆脸上,像一只只小蝴蝶。
叶清欢重新坐回了树下,翻开了书。她对数学的兴趣显然没有对诗词的兴趣大,既然有别人在解题,她乐得清闲。
于是,真正在面对这道题的人,剩下四个:廖清晏、阮厚德、胡归影、章锦璃。
廖清晏从怀中掏出一块炭笔——他平时用来在兽皮上记录战利品的——蹲在木匾旁边,在地面上画了起来。
“假设某数是甲。”他嘴里念念有词,“那么整数就是从一到甲。取一点,设为乙。乙到每个整数的差的和……嗯……如果乙在整数中间,那左边和右边的个数……”
阮厚德也蹲下来,用一根树枝在地上写写画画:“如果甲是单数,中间那个数就是中点;如果甲是双数,中点有两个。这个和最小的时候,乙应该在中点附近。”
廖清晏点头:“对,我爹教过我,这叫‘中位数’。但怎么算这个和的最小值呢?”
两人在地上画了半个时辰,画了擦,擦了画,地面上布满了数字和线条。廖清晏的炭笔断了两截,阮厚德的树枝换了好几根。他们试了甲为三、四、五、六、七、八,算了每一个的最小和,但总是算得乱七八糟,不是漏了项就是加错了数。
“甲是三,从一到三,乙取二,差的和是……一到二是一,二到二是零,三到二是一,加起来是二。不是四。”阮厚德掰着手指算。
“甲是四,乙取二,差的和是……一、零、一、二,加起来是四!等等,是四!”廖清晏眼睛一亮,但随即又皱眉,“但甲是四的时候,乙也可以取三,和也是四。最小值确实是四。那答案不就是四?”
阮厚德摇头:“不对,题目说极小值为四,但甲是四的时候,最小值是四没错。可是甲是五呢?乙取三,差的和是……二、一、零、一、二,加起来是六。比四大。那甲就是四?但会不会甲更小?甲是二,从一到二,乙取一或二,和都是一。不是四。甲是一,和是零。所以只能是甲是四?”他想了想,“但题目是‘某数’,可能不是这么简单。”
廖清晏又算了算甲为四的情况,确认和是四。但木匾上的题刻看起来古朴沧桑,不像是只考一个简单数字的。他总觉得哪里不对劲,但又说不上来。
两人又算了甲为九、十,越算越乱,最后廖清晏把炭笔一扔,叹了口气:“不行,我脑子不够用了。这题肯定有公式,但我不会推导。”
阮厚德也放下树枝,揉了揉发酸的手指:“我也算不出来。我只会算具体的数,但这里的‘某数’是未知的,要反过来推……太难了。”
两人对视一眼,同时看向胡归影和章锦璃。
胡归影从刚才起就一直站在木匾前,银白色的头发垂在额前,遮住了他的表情。他没有蹲下,也没有用笔在地上画,只是静静地看着那些篆字,目光沉静如水。他手中的“落影”刀柄被他的拇指无意识地摩挲着,刀身的冷光映在他银灰色的眼眸中,像两柄微型的刀锋。
他在心算。
他的思绪像一把精准的刀,将题目一层一层地剖开。
有整数自一至于某数。设某数为“元”。从一至元,共有元个整数。
任取一点,设为“子”。子与每个整数的差,取其正,累加。这个累加的和,在子取何值时最小?
他记得小时候在书院读过一本算经,里面有一道类似的题——求一点到多个点的距离之和最小。那本书上说,当点的个数为单数时,中点即是最优点;当点的个数为双数时,中点之间的任何一点都是最优点,和相同。
那么,从一到元,元个整数。如果元是单数,中点就是(元加一)除以二,即(元+1)/2。那个点到每个整数的差的和……可以用配对法:最左边和最右边的差相加,等于(中点-1)+(元-中点),化简后是元-1。第二左和第二右的差相加,也是元-1。一直配到中间的那个零。总共有(元-1)/2对,每对和是元-1,所以总和是(元-1)*(元-1)/2 = (元-1)^2/2?不对,要仔细算。
胡归影的眉头微微皱起。他换了一种思路。
子取中点时,左边有(元-1)/2个数,右边也有(元-1)/2个数。左边的每个数与子的差,是从1到(元-1)/2的整数;右边的每个差也是从1到(元-1)/2。所以总和不就是两倍的1到(元-1)/2的和吗?1到k的和是k(k+1)/2。这里k=(元-1)/2,那么和就是2 * [k(k+1)/2] = k(k+1) = ((元-1)/2) * ((元+1)/2) = (元^2 -1)/4。
对。当元为奇数时,最小和为(元^2 - 1)/4。
当元为偶数时,中点有两个,比如元为四时,中点在二和三之间。取子等于二(或三),左边有2个数,右边有2个数?不对,从一到四,取子为二,左边有1个数(一),右边有2个数(三和四)。差的和是1(二减一) + 0 + 1(三减二) + 2(四减二) = 4。公式呢?取子为二,左边的差是从1到(元/2 -1)?更简单的方法:元为偶数时,取子为元/2,左边有元/2 - 1个数,右边有元/2个数。左边的差是1,2,...,元/2 -1,右边的差是1,2,...,元/2。总和 = [1+2+...+(元/2 -1)] + [1+2+...+元/2] = (元/2 -1)(元/2)/2 + (元/2)(元/2+1)/2。化简后 = (元^2)/4。
验证:元=4时,4^2/4=4,正确。元=2时,4/4=1,正确。元=6时,36/4=9,验算一下:1-6取子为3,和=2+1+0+1+2+3=9,正确。
所以公式:
元为奇数时,最小和 = (元^2 - 1)/4。
元为偶数时,最小和 = 元^2/4。
题目说这个最小和等于四。
那么,若元为偶数,元^2/4 = 4 => 元^2 = 16 => 元 = 4(元为正整数)。
若元为奇数,(元^2 - 1)/4 = 4 => 元^2 - 1 = 16 => 元^2 = 17,元不是整数,舍去。
所以元等于四。
胡归影的嘴角微微动了动,但没有笑出来。他的手指在刀柄上轻轻敲了一下,表示计算完成。然而就在他打算说出答案的那一瞬——
“是四。”
一个清亮而平静的声音先他一步响起。
胡归影微微侧头,看到章锦璃站在木匾的另一侧,月白色的衣裙在雾气中像一株静静开放的玉兰。她的手中没有拿任何东西,甚至没有低头看地面上的演算——她只是站在那里,目光沉静地看着木匾上的篆字,嘴唇微启,说出了那个数字。
“某数是四。”她又重复了一遍,语气笃定得像在说“天是蓝的”。
胡归影愣了一下。
他刚算到最后一步,正准备开口,却被她抢先了。那种感觉像是跑了一场长跑,终点近在眼前,刚要撞线,却发现有人已经站在了领奖台上。
他沉默了一息,然后缓缓收起拇指上摩挲刀柄的动作,银灰色的眼眸中闪过一丝极淡的失落,快得像被风吹散的雾气。
“……对。”他说,声音不高,带着一丝不易察觉的涩意,“是四。”
廖清晏和阮厚德同时瞪大了眼睛。
“四?”廖清晏看了看地面上一堆乱七八糟的演算,“就是一到四?这么简单?”
阮厚德也挠了挠头:“那……我们算了半天,算了个什么?”
毛尽兴从蹲姿跳了起来,大眼睛亮晶晶的:“四?意思是那个‘某数’是四?那不就是一到四?那这题也太简单了吧?刻这么大一块板子,就写个一加一等于二?”
叶清欢从书页中抬起眼,灰褐色的眼眸淡淡地扫了木匾一眼,没有评价,只是轻轻地翻过了一页。
廖清晏不甘心,又算了一遍:“一到四,取二或三,差的和……一加零加一加二等于四,没错。取一的话是零加一加二加三等于六,取四也是六,最小就是四。所以答案是四。”他顿了顿,“但为什么要把题出得这么……绕?直接说‘从一到某数,中间点到各数差的和最小为四,求某数’不就行了?”
章锦璃微微摇头:“算经题本来就是这样,用古语表述,考验的不只是数术,还有读题的能力。”她看了一眼胡归影,“你也算出来了?”
胡归影点头,银灰色的眼眸垂下,看着自己手中的刀柄:“刚算出最后一步,被你抢先了。”
他的语气很平静,但章锦璃从那平静中听出了一丝微小的不甘。她没有多说什么,只是从袖中取出那枚碧绿的晶石——巨鹰留下的那一枚,表面流转着淡淡的紫色纹路。
胡归影也取出了自己的那枚,青色纹路的林核。
两枚晶石并排托在两人的掌心,在暖白色的林光中泛着温润的光泽,像两枚刚从树上摘下的青果。
“四。”章锦璃轻声说,将仙力注入晶石,意念定格在“四”上。
数字跳动——晶石核心处的数字从一到九循环,她用意念选中了“四”,数字骤然停止,定格。
白光从晶石内部迸射而出,却不是之前那种刺目的、带着金属质感的冷白,而是一种更加柔和、带着淡淡青碧色的光,像是春天的阳光透过嫩叶。光芒将章锦璃整个人包裹其中,她的身形在白光中变得朦胧,衣袂和发丝在光中飘动,像一幅正在被水浸润的工笔画。
胡归影看着她的身影在白光中逐渐消失,迟疑了一息,也将仙力注入自己的晶石,选择了“四”。
青碧色的光芒从他的掌心炸开,与章锦璃的那团光交融在一起,然后猛地向上下两个方向拉伸,形成一道光柱。光柱中,六人的身影越来越淡,像墨滴落入清水,缓缓晕开,最终消散不见。
地面上只留下两枚黯淡的晶石——能量已经耗尽,变成了灰白色的普通石头。
而在他们看不见的地方,在这座九重云界迷宫的其他角落,几支队伍也正在书写着各自的故事。
——第二层林海的东北边缘,一片被银色月光笼罩的湖面上。
萧月曳站在湖中心一块凸起的岩石上,“圆月”刀身上的暗紫阴气如流水般缓缓流转。刀锋上沾着暗色的血迹——不是他的,是刚刚那只看守林核的巨龟的。
宋惊鸿蹲在湖边,双剑插在身侧的泥土中,雷光在剑身上噼啪作响,还没有完全消散。她的紫灰色眼眸看着湖面上渐渐消散的蓝色光点——那是巨龟归寂后的残光。
林清岚从湖边的芦苇丛中走出来,手中托着一枚碧绿的晶石,晶石表面流转着深蓝色的纹路,像海浪的波纹。
“拿到了。”他将晶石递给萧月曳。
萧月曳接过晶石,掂了掂,然后注入仙力。晶石核心处数字跳动,他的目光扫过那些数字,沉默了片刻,然后说了一个数字。
白光闪过。
三人的身影消失在被月光笼罩的湖面上。
——第二层林海的西北角,一片被参天古树包围的幽暗谷地中。
卡莱因的“血月盟渊”剑身上,暗红色的魔元炁如同凝固的血液,剑尖抵在地面上一只巨大的熊形林兽的头顶。那只熊已经被他击败,身体正在化作光点消散。
莫尘站在不远处,黑红色的火焰在他掌心跳动,将一只试图从侧面偷袭的狼形林兽烧成了灰烬。
梦凌霜从一棵树后走出,手中拿着一枚碧绿的晶石,晶石表面流转着赤红色的纹路,像燃烧的炭火。
卡莱因收回剑,暗红色的眼眸看了她一眼,没有说话,只是伸出了手。
梦凌霜将晶石递给他。卡莱因接过,注入仙力,数字跳动。他选择了“四”。
白光将三人吞没。
——第二层林海的西部,一片迷雾笼罩的沼泽边缘。
一支两人的队伍正在狼狈地逃窜——他们的第三名队友已经在之前的一场战斗中被打晕传送出去了。他们身后,一只巨大的蛇形林兽正嘶嘶地吐着信子,紧追不舍。两人的脸上满是恐惧和绝望,但他们的脚步没有停,因为他们知道,停下来就意味着出局。
他们能逃掉吗?
没有人知道。
而此刻,在第二层的上空,在那些他们看不见的更高处——
第三层,已经有人在漫步了。
章锦璃睁开眼,发现自己站在一片灰褐色的沼泽边缘。
天空是一种说不清颜色的灰——不是阴天的灰,也不是晨昏的灰,而是一种像被洗过无数遍的旧布,褪去了所有的色彩,只剩下最原始的、最单调的灰度。沼泽中的水是黑色的,水面平静得像一面镜子,倒映着同样灰色的天空,让人分不清哪里是天,哪里是地。
空气中弥漫着一股潮湿的、带着腐烂植物气息的味道。脚下是松软的泥炭,踩上去会陷下去半寸,发出“咕啾”的声响。偶尔有气泡从沼泽深处冒出来,在水面上炸开,发出一声沉闷的“啵”。
章锦璃低头看了看自己的鞋——那双金色锦鞋鞋头缀着的珍珠上沾了一点黑泥。她的眉头微微皱了一下,从袖中取出一方丝帕,蹲下身,仔细地将那点黑泥擦去。擦完之后,她才站起身,重新打量周围的环境。
她的身边,胡归影的白光也在同一刻消散。
他从白光中走出时,第一步就踩进了泥里——软底靴的鞋面被黑泥没过了一半。他低头看了一眼,没有说话,只是面无表情地将脚拔出来,在旁边的草皮上蹭了蹭。
“沼泽。”他说。
“嗯。”章锦璃点头。
两人沉默了片刻。
章锦璃抬眼看向远处。沼泽的尽头,隐约能看到一些高耸的、形状不规则的黑色轮廓——像是枯死的巨树,又像是倒塌的建筑。更远的地方,灰蒙蒙的天空中,偶尔有细小的光点在闪烁,不知道是星辰,还是某种未知的生物。
“萧月曳他们应该已经到了。”章锦璃说,“卡莱因也是。”
胡归影点头:“第三层的泽兽,应该比第二层更强。泽核……恐怕不止一只守护兽。”
章锦璃将丝帕收回袖中,整理了一下衣襟,金色丝绦上的铃铛发出清脆的叮当声,在空旷的沼泽地上回荡,显得格外清晰。
“走吧。”她说,语气平淡,“先找到他们。”
胡归影没有回答,只是握着“落影”刀柄,跟上了她的步伐。
两人的身影在灰色的天幕下,沿着沼泽边缘,缓缓向那些黑色的轮廓走去。
身后的泥地上,留下两串深深浅浅的脚印——一串小巧而规整,一串略大而沉稳。脚印的边缘很快被从沼泽深处渗出的水浸没,变得模糊,最终消失不见。
仿佛没有人来过。
第三层的故事,从这片灰色的沼泽,开始了。